第344章：欺诈猜谜游戏
第344章：欺诈猜谜游戏
当参赛选手一一抽取自己的题目之后，所有的题目也投放在了大屏幕上面。
只有六道题但是却引起了参赛学子的惊呼。
“这题目太难了。”
“他们之中可是有很多天才呢，我很期待天才的对决，到底谁能够胜利？”
“那道题就是中国男孩叶秋的，是不是很难呢？”
随着台下的一阵惊呼，所有人的目光都看到了第3道题。
也就是叶秋抽到了那一个题目，发出了惊呼。“太难了！”
“这道题短时间内无法解决。”
“他们的参赛时间只有10分钟，能够答对吗？”
无论下面的学子如何的纷纷扰扰，叶秋把注意力全部灌注在了数学题上面。
欺诈猜数游戏。
在两个玩家甲和乙之间进行,游戏依赖于两个甲和乙都知道的正整数k和n。
游戏开始时甲先选定两个整数x和N,10xON.甲如实告诉乙N的值,但对x守口如瓶。
乙现在试图通过如下方式的提问来获得关于x的信息:每次提问。
乙任选一个由若干正整数组成的集合S(可以重复使用之前提问中使用过的集合),问甲x是否属于S？乙可以提任意数量的问题，在乙每次提问之后必须对乙的提问立刻回答”是” 或“否",。
甲可以说谎话，并且说谎的次数没有限制。
唯一的限制是甲在任意连续k 1次回答中，至少有次回答是真话。
在乙问完所有想问的问题之后，乙必须指出-一个至多包含n个正整数的集合X，若x属于X,则乙获胜;否则甲获胜。
若nD2k,则乙可保证获胜，对所有充分大的整数k,存在正整数n01.99k,使得乙无法保证获胜。
毫无疑问。
这道题考验的是学子的数学逻辑以及对集合数字的应用。
同时还有思维扩散难度，。
叶秋做过上千张IMO试题，但是从来都没有见过这样类型的题目。
不过，就算如此。
叶秋只是读了一遍题目，立马就抓住了题目之中相互关联的因果信息。
随即开始破解难题。
这道题需要使用的是二进制的知识可以认为n=2k,N=n 1.采用二进制，可以设置为二进制la2ak t1，ali(=n,2 1)是 0或者1;然后，记T为这2k个二进制数组成的集合……
也就是说，Si就是T中所有满足ai=l的元素组成的子集，乙采用如下问题，可保证获胜第一次提问，选择SI,并且接下来也一-直选取S。
甲的回答会出现两种情况:连续k 1次回答“否”在至多k 1次回答中,一旦出现"是",乙接下来的k次提问，依次选取S2 1。就取得胜利.事实上,若甲最后的k次回答都是"是”，则 x∈T;若甲最后的k次回答有一些是“否”。
则x绝对不可能是，这里a1=0,ai=0还是1取决于甲对Si的答案，若甲的回答是”是"。
ai=0。
否则a-l1-=k 1)。
先将问题转化成等价形式，甲从集合S中取定-个元素x(S|=N),乙提出系列的问题.乙的第j个问题题就是取S的子集Dj,随后甲选取集合……
叶秋的思路越来越清明，下笔如有神。
10分钟的答题时间只用了5分钟就已经做完
随即。
叶秋抬头往前看，看好耶夫早就已经放下了题板。
他手里面握着笔，对着叶秋自信一笑。
康耶夫在5分钟之内已经答完了题目。
答题速度要比叶秋快。
叶秋心中微微震惊了一下。
要知道。
他可是看过数学原理和拥有一目十行技能的，再加上系统的金手指。
叶秋的数学天赋可以凌驾在任何普通人之上。
但是所有天才的实力都很均等的。
只凭借着这一个细微的举动，叶秋就可以判断康耶夫所以那么狂傲，他是有狂傲的资本的。
他的确很有实力。
随着沙漏缓缓流过，10分钟倒计时结束。大家纷纷都停下了笔。
在最后一秒，多米尼克把笔放下，长呼了一口气。
只是短短的10分钟，他的衣服已经被汗水浸透了，
卡尔曼把六个人的答题卡收了回去。
多米尼克一边擦着额头上的汗，一边感慨。
“这太难了，兄弟，我敢保证这绝对不是IMO试题。”
陆晚晚美眸微皱、也说道。
“是啊，这题目比我们平常做的是题难的很多。
“叶子，你做的怎么样了？”
叶秋点头。
“我觉得不错。”
顿时，旁边的多米尼克没信心了。“我是在七八分钟的时候才有了思路，最后几分钟光顾着答题，完全没有演算，也不知道是不是对的，就已经把答题卡交上去了，现在只等待结果。”
卡尔曼翻阅着6个人的答题卡。
随即，把答题卡投放在了大屏幕上面。
这种题目没有任何的标准答案，在场的都是全世界最顶尖的数学青少年天才。
主办方有理由相信。
在这10分钟之内已经有人做出来了答案。
所有的题目都投放在大屏幕上面，安娜和康耶夫两个人也不由得抬头往上看。
康耶夫和安娜的运气很好，抽到的题目并不是很难。
他们的目光都放在了第3道题上面。
康耶夫读了一遍题目，脑袋乱成了一团浆糊。
不对！
按照康耶夫的实力，以往所有的题他只需要读一遍题目就立马有了解题思路。
康耶夫不服输又读了三四遍。
在五分钟之后，他的之后脑子里面才有了解题思路。
他笑了一声。
“叶秋，真是一个倒霉蛋，运气不好，抽到了那么难的题目。”
“安娜，你觉得他做对了吗？”
“太难了。”
安娜下意识的想要嘲笑，又转念一想变了脸色。
“不一定，这个少年的天赋超出了我们所有人的想象。”“你是不是太过于担忧了？我们是人，他的脑子不是计算机。”
“在那么短的时间之内能破解猜疑问题吗？”
不好意思。
叶秋的脑子还真的是计算机做的。
随着下面学子的演算，答题思路出来了。
叶秋的答题步骤完美，思路清晰，和标准答案一模一样。
叶秋得到了满分，十分！
当听到结果的时候，康耶夫张大嘴巴不可置信。
可是下一秒又收缩了表情。
就算如此，又如何？
但这是一个团队的游戏，这一轮叶秋能赢过他们吗？
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